A). Pengertian Logika Matematika
Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika.
B). Hukum-hukum Logika Matematika
Hukum komutatif
p ∧ q ≡ q ∧ p
p ∨ q ≡ q ∨ p
Hukum asosiatif
(p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
(p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)
Hukum distributif
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
Hukum identitas
p ∧ B ≡ p
p ∨ S ≡ p
Hukum ikatan
p ∧ S ≡ S
p ∨ B ≡ B
Hukum negasi
p ∧ ~p ≡ S
p ∨ ~p ≡ B
Hukum negasi ganda
~(~p) ≡ p
Hukum idempotent
p ∧ p ≡ p
p ∨ p ≡ p
Hukum De Morgan
~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
Hukum penyerapan
p ∧ (p ∨ q) ≡ p
p ∨ (p ∧ q) ≡ p
Negasi B dan S
~B ≡ S
~S ≡ B
p → q ≡ ~p ∨ q
p ↔ q ≡ (~p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q)
C). Invers, Konvers, dan Kontraposisi Logika. Matematika
Invers dari {\displaystyle p\to q} adalah ~p → ~q
Konvers dari {\displaystyle p\to q} adalah q → p
Kontraposisi dari {\displaystyle p\to q} adalah ~q → ~p
D). Penarikan Kesimpulan Logika Matematika
Model Ponens Sunting
premis 1: p → q
premis 2: p
kesimpulan: q
Modus tollens Sunting
premis 1: p → q
premis 2: ~q
kesimpulan: ~p
Silogisme Sunting
premis 1: p → q
premis 2: q → r
kesimpulan: p → r
