Persamaan linear adalah persamaan aljabar di mana setiap suku mengandung konstanta atau hasil perkalian konstanta dan variabel tunggal. Alasan mengapa persamaan tersebut linier adalah karena hubungan matematisnya dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam sistem koordinat kartesian.
Bentuk umum untuk persamaan linear adalah Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta c merupakan titik potong garis dengan sumbu-y. Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan bukanlah persamaan linear.
Persamaan Linear
Persamaan linier adalah persamaan yang berisi variabel pangkat satu. Persamaan ini juga disebut persamaan orde pertama (persamaan linier variabel). Bentuk umum dari persamaan linier adalah:
ax + b = c, a ≠ 0, a, b, c, E R
Contoh Persamaan : 8000x = 40000
Misalnya, jika Anda mengubahnya menjadi persamaan, persamaan tersebut tidak akan berubah.
8000x + 2000 = 40000 + 2000
ii) 8000x-2000 = 40000-2000
Dalam persamaan linier, penambahan dan pengurangan pada kedua sisi tidak akan mengubah persamaan tersebut. Artinya persamaan awalan sama dengan persamaan i dan persamaan ii.
Misalnya, ini juga berlaku untuk kita yang mengubahnya menjadi;
a) 8000x X 5 = 40000 X 5
b) 8000x: 5 = 40000: 5
Persamaan awal sebenarnya sama dengan persamaan a dan b. Inilah sifat persamaan linier.
Fungsi Linear
Pengertian dari fungsi itu sendiri adalah hubungan matematis antara variabel dan variabel lain.Beberapa elemen yang membentuk suatu fungsi antara lain variabel, koefisien, dan konstanta.
Variabel adalah jenis elemen, dan atributnya akan bervariasi antar kondisi. Variabel dibedakan menjadi dua, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel independen adalah variabel yang menjelaskan variabel lain. Variabel terikat adalah variabel yang dijelaskan oleh variabel bebas.
Koefisien adalah bilangan yang berada tepat di depan bilangan atau variabel dan terkait dengan variabel yang dimaksud. Konstanta ditetapkan dan tidak ada hubungannya dengan variabel apa pun.
Fungsi linier itu sendiri memiliki bentuk umum berikut:
f: x → mx + c atau
f (x) = mx + c atau
y = mx + c
m adalah gradien atau kemiringan atau kecondongan, c adalah konstanta.
Fungsi linier adalah fungsi y = f (x), di mana untuk semua x di daerah asalnya, f (x) = ax + b (a, b∈R dan a ≠ 0). Fungsi linier juga disebut fungsi polinomial orde pertama (kelipatan) dari variabel x.
Rumus Linear
Rumus Persamaan Linear
Persamaan linier adalah persamaan aljabar, di mana setiap suku mengandung konstanta atau hasil kali konstanta dan tanda sama dengan, dan variabel tersebut adalah pangkat orde pertama. Alasan mengapa persamaan ini linier adalah karena jika kita menggambarnya dalam sistem koordinat Kartesius, itu adalah garis lurus. Sistem persamaan linier disebut sistem satu variabel dari persamaan linier karena sistem tersebut memiliki satu variabel. Bentuk umum persamaan linier dengan satu variabel adalah y = mx + b. Dalam hal ini, konstanta m menggambarkan kemiringan garis, dan konstanta b adalah perpotongan sumbu y.
Jika ada dua variabel dalam sistem persamaan linier, sistem persamaan tersebut disebut sistem persamaan linier dua variabel, dan bentuk umumnya adalah Ax + By + C = 0, dan bentuk standar dari bentuk umumnya adalah ax + By + c konstanta ≠ 0 .Untuk persamaan linear yang memiliki lebih dari dua variabel memiliki bentuk umum.dimana a1 merupakan koefisien untuk variabel pertama x1, begitu juga untuk yang lainnya sampai variabel ke-n.
